Les trois identités remarquables
- Première identité remarquable : \( \boxed{ { \huge (a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab } } \)
- Deuxième identité remarquable : \( \boxed{ { \huge (a-b)^2 = a^2 + b^2 - 2ab } } \)
- Troisième identité remarquable : \( \boxed{ { \huge (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 } } \)
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Reconstituer à partir du carré de coté \(a\), du carré de coté \(b\), et, des deux rectangles de coté \(a\) et \(b\),
le carré de coté \(a+b\).
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En déduire une égalité qui fait intervenir \((a+b)^2\), \(a^2\), \(b^2\) et \(2ab\).
- Démontrer cette égalité en utilisant la double distributivité.
- Développer \((a-b)^2\) grâce à la double distributivité pour obtenir la deuxième identité remarquable.
- Développer \((a-b)(a+b)\) grâce à la double distributivité pour obtenir la troisième identité remarquable.