Une exemple de fonction "non continue"

La fonction "partie entière" associe à tous réel \(x\) le nombre entier relatif noté \(\lfloor x \rfloor \) (partie entière de \(x\) ) qui est "le plus grand entier relatif inférieur ou égal à x".

• \(\lfloor -3,1 \rfloor = -3 \)


• \(\lfloor 5,2 \rfloor = 5 \)


• \(\lfloor 6 \rfloor = 6 \)

La courbe de la fonction partie entière est une "courbe en escalier"

Pour tout entier relatif \(z\), la fonction partie entière n'est pas continue en \(z\).