Soit la fonction f définie par f(x) = x²x sur l'intervalle [;]

1.Calculez f '(x) où f ' est la fonction dérivée de f.
f '(x) =
( écrire f'(x) sous la forme a*x+b où a et b sont à préciser et sans espaces entre les caratères )

2.Déterminez la valeur d'annulation de f '(x) .
f '(x) = 0 pour x =


3.Déterminez les valeurs de x pour lesquelles f '(x) est positif strict .
f '(x) > 0 pour ( écrire x>a ou x<a où a est à préciser )


4.Déterminez les valeurs de x pour lesquelles f '(x) est négatif strict .
f '(x) < 0 pour x = ( écrire x>a ou x<a où a est à préciser )


5.Complétez le tableau de signes de f '(x) ci dessous.

Valeur de x

Signe de f '(x)


6.Complétez le tableau de variations ci dessous. ( mettre c pour croissante et d pour décroissante )

Valeur de x
Signe de f '(x)
Variations de f


7. Que vaut le de f sur l'intervalle sur l'intervalle [;]

Le de f vaut :

8.Valeur de x correspondante au

x =