Conjecture de Syracuse

On choisit un premier nombre entier noté u0 supérieur ou égal à 1, par exemple u0 = 10
On obtient le le nombre suivant en respectant la règle ci dessous :
si un est pair alors un+1 = un /2
si un est impair alors un+1 = × un + 1


Nombre de départ = u0 =


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Attention :
Si au lieu de multiplier par 3, on multiplie par 2,
Alors
si le premier nombre est impair (3) alors le nombre suivant sera impair (impair × 2 + 1 ⇒ impair) et plus grand,
la suite sera alors strictement croissante et infinie, et on n'obtiendra jamais 1 à la fin !
or
si le premier nombre choisit est impair (comme 3, 5, 7,...) alors le programme peut donner une suite
qui finit par 1, avec une altitude "très grande"
ceci vient du fait que passé une certaine "altitude" le programme finit pas commettre une erreur de calcul,
ses capacités de mémoire étant dépassées.
(toujours garder à l'esprit les capacités limités du calcul par ordinateur)