On part d'un nombre entier naturel non nul (5 par exemple)
Si le nombre est pair, on le divise par 2
Si le nombre est impair, on le multiplie par 3 puis on ajoute 1 (5 × 3 + 1 = 16)
on obtient alors un nombre entier (16)
on recommence autant de fois que l'on veut ...
La conjecture de Collatz est :
Quel que soit le nombre entier choisit initialement,
on finit par obtenir 1 (au bout d'un certain nombre d'itérations plus ou moins grand)
premier nombre = 5 :
suite obtenue : 5; 16; 8; 4; 2; 1
...
Cette conjecture n'est toujours pas démontrée à ce jour
programme en ligne
On prend un nombre entier naturel pair supérieur ou égal à 8 :
on cherche deux nombre premiers dont le nombre précédent soit la somme de ces deux nombres
8 = 3 + 5
10 = 3 + 7
...
La conjecture de Golbach est :
Quel que soit le nombre entier pair supérieur ou égal à 8, choisit initialement,
on il existe toujours deux nombres premiers qui ont pour somme le nombre précédent
Cette conjecture n'est toujours pas démontrée à ce jour
On prend un nombre entier naturel (28 par exemple)
on multiplie ses chiffres (2 × 8 = 16)
on obtient un nombre entier (16)
on recommence... (1 × 6 = 6)
si le nombre obtenu n'a plus qu'un chiffre, on arête
sinon on continue
La conjecture de la persistance multiplicative est :
Quel que soit le nombre entier choisit initialement,
le nombre d'itérations est finit et ne dépasse pas 11
Cette conjecture n'est toujours pas démontrée à ce jour
