Exercice : (Division Euclidienne et Modélisation)
Cherchez suffisamment avant de travailler avec les réponses.
Question
Vous devez partager 2352 euros entre 21 personnes en donnant un même nombre entier d'euros à chacun et avec un reste minimum. Combien donnez-vous à chacun ? (justifier)
Une personne dispose de 147 pilules. Elle doit en prendre 5 par jour. Combien de jours peut-elle tenir sans aller en acheter ? (justifier)
Vous devez remplir des grandes boites avec 802 petites boites en mettant 28 petites boites dans chaque grande boite.Combien de petites boites reste t-il une fois remplies toutes les grandes boites ? (justifier)
Solution
Vous devez partager 2352 euros entre 21 personnes en donnant un même nombre entier d'euros à chacun et avec un reste minimum. Combien donnez-vous à chacun ?
La division Euclidienne de 2352 par 21 donne : 2352 = 21 \times 112 + 0
Si on donne 112 euros à chacun, il ne reste rien !
Une personne dispose de 147 pilules.
Elle doit en prendre 5 par jour. Combien de jours peut-elle tenir sans aller en acheter ?
La division Euclidienne de 147 par 5 donne : 147 = 5 \times 29 + 2
La personne peut tenir 29 jours et il reste alors 2 pilules.
Vous devez remplir des grandes boites avec 802 petites boites en mettant 28 petites boites dans chaque grande boite.Combien de petites boites reste t-il une fois remplies toutes les grandes boites ?
La division Euclidienne de 802 par 28 donne : 802 = 28 \times 28 + 18
Il reste alors 18 petites boites.