Exercice : (Multiple et Modélisation)

Cherchez suffisamment avant de travailler avec les réponses.

Question

  • Aujourd'hui l'Infirmière et la Manucure sont passées à la maison.

    L'Infirmière passe tous les 42 jours.

    La manucure passe tous les 30 jours.

    1. Dans combien de jours au minimum passeront-elles en même temps ? (justifier)

    2. Tous les combien de jours passent-elles en même temps ? (sans justification)

Solution

  • Aujourd'hui l'Infirmière et la Manucure sont passées à la maison.

    L'Infirmière passe tous les 42 jours.

    La manucure passe tous les 30 jours.

    1. Dans combien de jours au minimum passeront-elles en même temps ? (justifier)

    2. Tous les combien de jours passent-elles en même temps ? (sans justification)

    1. L'infirmière repassera dans : 42 ; 84 ; 126 ; 168 ; 210 ; 252 ; 294 ; 336 ; 378 ; 420 ; ... jours ( les multiples de 42 )

      La manucure repassera dans : 30 ; 60 ; 90 ; 120 ; 150 ; 180 ; 210 ; 240 ; 270 ; 300 ... jours ( les multiples de 30 )

      On constate que le plus petit multiple commun à 42 et 30 est 210

      l'Infirmière et la Manucure repasseront en même temps dans 210 jours.

    2. Tous les combien de jours passent-elles en même temps ?

      Elles passent en même temps tous les 210 jours.