Arithmétique

Donner dans l'ordre croissant, les dix premiers multiples positifs ou nuls de 9.

0 ; 9 ; 18 ; 27 ; 36 ; 45 ; 54 ; 63 ; 72 ; 81

Donner le plus petit des nombres entiers qui ne soit pas un multiple de 41 tout en étant supérieur ou égal à 41 (justifier).

41 est supérieur ou égal à 41 et est un multiple de 41,

l'entier suivant qui est 42 est supérieur ou égal à 41

42 n'est pas un multiple de 41 car 4241≃1,0243...n'est pas un nombre entier naturel

42 est donc le plus petit des nombres entiers naturel qui ne soit pas un multiple de 41 tout en étant .supérieur ou égal à 41

Quel est le reste de la division Euclidienne de 1346 par 7 ? (justifier).

\(\dfrac{1346}{7}\simeq 192,285...\) arrondi à l'entier inférieur donne 192

le quotient de la division Euclidienne de 1346 par 7 est donc : q=192

le reste de la division Euclidienne de 1346 par 7 est donc : r=1346−192×7=2

Quel est le reste de la division Euclidienne de 31008 par 456 ? (justifier)

\(\dfrac{31008}{456} =68\)

le quotient de la division Euclidienne de 31008 par 456 est donc : q=68

le reste de la division Euclidienne de 31008 par 456 est donc : r=31008−456×68=0

Le nombre entier 21890 est-il un multiple de 398 ? (justifier)

\(\dfrac{21890}{398} =55 \in N\)

Donc 21890 est un multiple de 398

Le nombre entier 27381 est-il un multiple de 480 ? (justifier)

\(\dfrac{27381}{480} \simeq 57,04375 \not \in N\)

Donc 27381 n'est pas un multiple de 480